[백준] 15684 - 사다리 조작 (자바 Java)

[Gold III] 사다리 조작 - 15684

문제 링크

성능 요약

메모리: 298428 KB, 시간: 868 ms

분류

백트래킹(backtracking), 브루트포스 알고리즘(bruteforcing), 구현(implementation)

문제 설명

사다리 게임은 N개의 세로선과 M개의 가로선으로 이루어져 있다. 인접한 세로선 사이에는 가로선을 놓을 수 있는데, 각각의 세로선마다 가로선을 놓을 수 있는 위치의 개수는 H이고, 모든 세로선이 같은 위치를 갖는다. 아래 그림은 N = 5, H = 6 인 경우의 그림이고, 가로선은 없다.

초록선은 세로선을 나타내고, 초록선과 점선이 교차하는 점은 가로선을 놓을 수 있는 점이다. 가로선은 인접한 두 세로선을 연결해야 한다. 단, 두 가로선이 연속하거나 서로 접하면 안 된다. 또, 가로선은 점선 위에 있어야 한다.

위의 그림에는 가로선이 총 5개 있다. 가로선은 위의 그림과 같이 인접한 두 세로선을 연결해야 하고, 가로선을 놓을 수 있는 위치를 연결해야 한다.

사다리 게임은 각각의 세로선마다 게임을 진행하고, 세로선의 가장 위에서부터 아래 방향으로 내려가야 한다. 이때, 가로선을 만나면 가로선을 이용해 옆 세로선으로 이동한 다음, 이동한 세로선에서 아래 방향으로 이동해야 한다.

위의 그림에서 1번은 3번으로, 2번은 2번으로, 3번은 5번으로, 4번은 1번으로, 5번은 4번으로 도착하게 된다. 아래 두 그림은 1번과 2번이 어떻게 이동했는지 나타내는 그림이다.

1번 세로선	2번 세로선

사다리에 가로선을 추가해서, 사다리 게임의 결과를 조작하려고 한다. 이때, i번 세로선의 결과가 i번이 나와야 한다. 그렇게 하기 위해서 추가해야 하는 가로선 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 세로선의 개수 N, 가로선의 개수 M, 세로선마다 가로선을 놓을 수 있는 위치의 개수 H가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ H ≤ 30, 0 ≤ M ≤ (N-1)×H)

둘째 줄부터 M개의 줄에는 가로선의 정보가 한 줄에 하나씩 주어진다.

가로선의 정보는 두 정수 a과 b로 나타낸다. (1 ≤ a ≤ H, 1 ≤ b ≤ N-1) b번 세로선과 b+1번 세로선을 a번 점선 위치에서 연결했다는 의미이다.

가장 위에 있는 점선의 번호는 1번이고, 아래로 내려갈 때마다 1이 증가한다. 세로선은 가장 왼쪽에 있는 것의 번호가 1번이고, 오른쪽으로 갈 때마다 1이 증가한다.

입력으로 주어지는 가로선이 서로 연속하는 경우는 없다.

출력

i번 세로선의 결과가 i번이 나오도록 사다리 게임을 조작하려면, 추가해야 하는 가로선 개수의 최솟값을 출력한다. 만약, 정답이 3보다 큰 값이면 -1을 출력한다. 또, 불가능한 경우에도 -1을 출력한다.

---

풀이

map 배열에 Edge 클래스를 담고, Edge(가로선)이 없는 곳을 list에 추가하였다.

추가할 가로선이 0개~3개일 때의 경우의 수를 조합을 통해 탐색하여, 해당 경우의 수가 가능한 경우인지 판단한다.

 

가능한 edge 추가 (j와 j+1이 모두 edge가 없어야 추가 가능)

for (int i = 1; i <= H; i++) {
    for (int j = 1; j < N; j++)
        if (map[i][j] == null && map[i][j + 1] == null) {
            edges.add(new int[]{i, j});
        }
}

 

1. 조합

static void comb(int n, int[] out, int depth, int start) {
    if (depth == n) {
        // 유효한 case인지 검사하기
        if (checkEdge(out)) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int[] arr = edges.get(out[i]);
                map[arr[0]][arr[1]] = new Edge(arr[1], arr[1] + 1);
                map[arr[0]][arr[1] + 1] = new Edge(arr[1] + 1, arr[1]);
            }
            if (check()) {
                System.out.println(n);
                System.exit(0); // 찾았으면 종료하기
            }
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int[] arr = edges.get(out[i]);
                map[arr[0]][arr[1]] = null;
                map[arr[0]][arr[1] + 1] = null;
            }
        }
        return;
    }

    for (int i = start; i < edges.size(); i++) {
        out[depth] = i;
        comb(n, out, depth + 1, i + 1);
    }
}

n개의 경우의 수를 뽑으면, map에 추가한 후 가능한지 확인한다 (check 메서드)

 

2. 유효한 Edge인지 검사

한 H(row)에 2개의 가로선이 연속해서 존재하면 안되기 때문에 edge가 연속되어 있는지를 검사한다.

static boolean checkEdge(int[] out) {
    for (int i = 0; i < out.length; i++) {
        int[] first = edges.get(out[i]);
        for (int j = i + 1; j < out.length; j++) {
            int[] next = edges.get(out[j]);
            if (first[0] == next[0] && Math.abs(first[1] - next[1]) == 1)
                return false;
        }
    }
    return true;
}

 

3. map이 가능한지 검사

static boolean check() {
    // map 검사하기
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        if (!go(i, i, 1)) return false;
    }
    return true;
}

static boolean go(int start, int c, int r) {
    // r이 H가 될 때까지 가기, H가 되었는데 start!=c이면 false
    if (r == H+1) {
        return start == c;
    }

    if (map[r][c] != null) {
        // 어느쪽으로 갈 것인가..
        Edge e = map[r][c];
        return go(start, e.ed, r + 1);

    } else {
        return go(start, c, r + 1);
    }
}

 

전체 코드

package BOJ.Gold.g3;

import java.util.*;

public class BOJ_15684_사다리조작 {
    static class Edge {
        int st;
        int ed;

        public Edge(int st, int ed) {
            this.st = st;
            this.ed = ed;
        }
    }

    static int N; // 세로선 // col
    static int M;// 가로선 개수
    static int H; // 가로 개수 // row
    static Edge[][] map;
    static List<int[]> edges; // 놓을 수 있는 가로선 리스트

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        N = sc.nextInt();
        M = sc.nextInt();
        H = sc.nextInt();
        map = new Edge[H + 1][N + 1];
        edges = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            int a = sc.nextInt(); // 위치
            int b = sc.nextInt(); // 몇번 ?
            map[a][b] = new Edge(b, b + 1);
            map[a][b + 1] = new Edge(b + 1, b);
        }
        for (int i = 1; i <= H; i++) {
            for (int j = 1; j < N; j++)
                if (map[i][j] == null && map[i][j + 1] == null) {
                    edges.add(new int[]{i, j});
                }
        }

        // 0개부터 3개까지 가능한지 확인하기
        // 일단 0
        if (check()) {
            System.out.println(0);
            return;
        }
        for (int c = 1; c <= 3; c++) {
            comb(c, new int[c], 0, 0);
        }
        System.out.println(-1);

    }

    static boolean check() {
        // map 검사하기
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (!go(i, i, 1)) return false;
        }
        return true;
    }

    static boolean go(int start, int c, int r) {
        // r이 H가 될 때까지 가기, H가 되었는데 start!=c이면 false
        if (r == H+1) {
            return start == c;
        }

        if (map[r][c] != null) {
            // 어느쪽으로 갈 것인가..
            Edge e = map[r][c];
            return go(start, e.ed, r + 1);

        } else {
            return go(start, c, r + 1);
        }
    }

    static void comb(int n, int[] out, int depth, int start) {
        if (depth == n) {
            // 유효한 case인지 검사하기
            if (checkEdge(out)) {
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    int[] arr = edges.get(out[i]);
                    map[arr[0]][arr[1]] = new Edge(arr[1], arr[1] + 1);
                    map[arr[0]][arr[1] + 1] = new Edge(arr[1] + 1, arr[1]);
                }
                if (check()) {
                    System.out.println(n);
                    System.exit(0); // 찾았으면 종료하기
                }
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    int[] arr = edges.get(out[i]);
                    map[arr[0]][arr[1]] = null;
                    map[arr[0]][arr[1] + 1] = null;
                }
            }
            return;
        }

        for (int i = start; i < edges.size(); i++) {
            out[depth] = i;
            comb(n, out, depth + 1, i + 1);
        }
    }

    static boolean checkEdge(int[] out) {
        for (int i = 0; i < out.length; i++) {
            int[] first = edges.get(out[i]);
            for (int j = i + 1; j < out.length; j++) {
                int[] next = edges.get(out[j]);
                if (first[0] == next[0] && Math.abs(first[1] - next[1]) == 1)
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }


}