[백준] 2565 - 전깃줄 (자바/Java)

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성능 요약

메모리: 13084 KB, 시간: 124 ms

분류

다이나믹 프로그래밍(dp)

문제 설명

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

< 그림 1 >

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

---

LIS를 활용하면 되는 문제다.

위치의 번호는 500 이하의 자연수니까 크기가 501인 배열을 선언하였다.

		int[] arr = new int[501];
		int[] dp = new int[501];

A는 인덱스로, B는 그 인덱스의 값으로 배열을 채웠다.

또 dp[A]값을 1로 미리 정해놓고, LIS를 구할 때 1인 index에 대해서만 dp를 업데이트하였다.

		for (int i = 1; i <= 500; i++)
			if (dp[i] != 0)
				for (int j = 0; j < i; j++)
					if (dp[j] != 0 && arr[j] < arr[i]) {
						dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
						max = Math.max(dp[i], max);
					}

dp값을 구하는 과정은 이전 문제들에서 사용했던 방식과 같다.

https://code-master-s.tistory.com/142

[백준] 11053 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 (자바/Java)

 

다만 이 문제에서는 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 것이기 때문에, 전체 전깃줄의 개수에서 가능한 최대 길이를 빼면, 제거해야 하는 개수를 구할 수 있다.

 

전체 코드

package Gold.g5;

import java.util.Scanner;

public class BOJ_2565_전깃줄 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N = sc.nextInt();
		int[] arr = new int[501];
		int[] dp = new int[501];
		int max = 0;

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			int A = sc.nextInt();
			int B = sc.nextInt();
			arr[A] = B; // 연결된 번호 배열에 저장
			dp[A] = 1;
		}
		for (int i = 1; i <= 500; i++)
			if (dp[i] != 0)
				for (int j = 0; j < i; j++)
					if (dp[j] != 0 && arr[j] < arr[i]) {
						dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
						max = Math.max(dp[i], max);
					}
		System.out.println(N - max);

	}
}