[백준] 2573 - 빙산 (자바 Java)

[Gold IV] 빙산 - 2573

문제 링크

성능 요약

메모리: 193124 KB, 시간: 1308 ms

분류

너비 우선 탐색(bfs), 깊이 우선 탐색(dfs), 그래프 이론(graphs), 그래프 탐색(graph_traversal), 구현(implementation)

문제 설명

지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.

	2	4	5	3
	3		2	5	2
	7	6	2	4

그림 1. 행의 개수가 5이고 열의 개수가 7인 2차원 배열에 저장된 빙산의 높이 정보

빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.

그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.

		2	4	1
	1		1	5
	5	4	1	2

그림 2

			3
				4
	3	2

그림 3

한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.

입력

첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.

출력

첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.

 

---

풀이

한 시간당 진행하는 과정은 다음과 같다.

1. 빙산이 녹는다

2. 빙산의 덩어리가 몇 개인지 센다.

 

빙산이 녹는 과정은 사방탐색을 통해 빙산의 주변에 0이 몇 개인지 센다. 이것을 바로 반영하면 원래 0이 아닌 값도 녹은 후에 0으로 인식될 수 있기 때문에 tmp 배열에 저장해 두었다.

 tmp = new int[N][M]; // 얼마나 녹을건지 써놓기
            for (int i = 0; i < N; i++)
                for (int j = 0; j < M; j++) {
                    for (int d = 0; d < 4; d++) {
                        int nr = i + dr[d];
                        int nc = j + dc[d];
                        if (nr >= 0 && nr < N && nc >= 0 && nc < M && map[nr][nc] == 0)
                            tmp[i][j]++;
                    }
                }

빙산의 덩어리를 세는 과정은 dfs를 이용하였다.

 visited = new boolean[N][M];
            // dfs로 그래프 연결되어 있는지 찾기
            int bundle = 0;
            for (int i = 0; i < N; i++)
                for (int j = 0; j < M; j++) {
                    if (map[i][j] != 0 && !visited[i][j]) {
                        map[i][j] -= tmp[i][j];
                        if (map[i][j] < 0) map[i][j] = 0;
                        if (map[i][j] != 0) {
                            bundle++;
                            dfs(i, j);
                        }
                    }
                }
            if (bundle>1) {
                System.out.println(cnt);
                break;
            }
            if (bundle==0) {
                System.out.println("0");
                break;
            }

조금이라도 시간을 아끼려고 빙산이 녹는 과정을 dfs하기 전에 각각의 배열에 반영하였다.

녹은 후의 값이 0이 아닌 경우에만 덩어리에 포함될 수 있기 때문에 bundle에 1을 더하고, dfs를 진행한다.

static void dfs(int i, int j) {
        visited[i][j] = true;

        for (int d = 0; d < 4; d++) {

            int nr = i + dr[d];
            int nc = j + dc[d];
            if (nr >= 0 && nr < N && nc >= 0 && nc < M && map[nr][nc] != 0 && !visited[nr][nc]) {
                map[nr][nc] -= tmp[nr][nc];
                if (map[nr][nc] < 0) map[nr][nc] = 0;
                if (map[nr][nc] != 0) {

                    dfs(nr, nc);
                }
        }

    }

모든 값에 대해 dfs를 끝낸 후에, bundle의 개수가 1개라면 한 덩어리로 연결된 것이다.

bundle이 0이면 빙하가 모두 녹아 없어진 것이기 때문에 0을 출력하고, bundle이 1 초과라면 두 덩어리 이상으로 분리된 것이라서 해당 시간을 출력하면 된다.

package BOJ.Gold.g4;

import java.util.Scanner;

public class BOJ_2573_빙산 {
    static int N, M;
    static int[][] map;
    static int[][] tmp;
    static boolean[][] visited;
    static int[] dr = {-1, 1, 0, 0};
    static int[] dc = {0, 0, 1, -1};

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        N = sc.nextInt();
        M = sc.nextInt();
        map = new int[N][M];
        for (int i = 0; i < N; i++)
            for (int j = 0; j < M; j++)
                map[i][j] = sc.nextInt();
        int cnt = 0;
        while (true) {
            // 빙산 녹기
            cnt++;
            tmp = new int[N][M]; // 얼마나 녹을건지 써놓기
            for (int i = 0; i < N; i++)
                for (int j = 0; j < M; j++) {
                    for (int d = 0; d < 4; d++) {
                        int nr = i + dr[d];
                        int nc = j + dc[d];
                        if (nr >= 0 && nr < N && nc >= 0 && nc < M && map[nr][nc] == 0)
                            tmp[i][j]++;
                    }
                }


            visited = new boolean[N][M];
            // dfs로 그래프 연결되어 있는지 찾기
            int bundle = 0;
            for (int i = 0; i < N; i++)
                for (int j = 0; j < M; j++) {
                    if (map[i][j] != 0 && !visited[i][j]) {
                        map[i][j] -= tmp[i][j];
                        if (map[i][j] < 0) map[i][j] = 0;
                        if (map[i][j] != 0) {
                            bundle++;
                            dfs(i, j);
                        }
                    }
                }
            if (bundle>1) {
                System.out.println(cnt);
                break;
            }
            if (bundle==0) {
                System.out.println("0");
                break;
            }

            // 다 녹았으면 0
        }
    }

    static void dfs(int i, int j) {
        visited[i][j] = true;

        for (int d = 0; d < 4; d++) {

            int nr = i + dr[d];
            int nc = j + dc[d];
            if (nr >= 0 && nr < N && nc >= 0 && nc < M && map[nr][nc] != 0 && !visited[nr][nc]) {
                map[nr][nc] -= tmp[nr][nc];
                if (map[nr][nc] < 0) map[nr][nc] = 0;
                if (map[nr][nc] != 0) {

                    dfs(nr, nc);
                }
        }

    }
}
}