[백준] 10942 - 팰린드롬? (자바 Java)

[Gold IV] 팰린드롬? - 10942

문제 링크

성능 요약

메모리: 316780 KB, 시간: 988 ms

분류

다이나믹 프로그래밍(dp)

문제 설명

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

 

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풀이

 

처음에는 단순 2차원 배열로 while문을 돌며 팰린드롬 여부를 검사하였더니 시간 초과가 났다.

그래서 시간을 줄이기 위해 최대한 효율적으로 팰린드롬 여부를 기록할 수 있는 방법을 생각해 보았다.

1~7까지가 팰린드롬이라면 2~5, 3~4도 팰린드롬이다.

1~4까지가 팰린드롬이라면 2~3도 자동으로 팰린드롬이다.

 

이를 활용하여 팰린드롬이 아닌 경우에는 dp에 0을 기록하여 넘어가고, 팰린드롬인 경우에는 해당 index에서 1씩 증가하고 감소한 값도 모두 팰린드롬이라고 표시하고, 다음에 그 index를 검사할 때는 바로 넘어가도록 하였다.

package BOJ.Gold.g4;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.StringTokenizer;

public class BOJ_10942_팰린드롬 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            map.put(i, Integer.parseInt(st.nextToken()));
        }
        int[][] dp = new int[N + 1][N + 1];
        for (int left = 1; left <= N; left++) {
            out:
            for (int right = left; right <= N; right++) {
                if (dp[left][right] != 0) continue;

                int lidx = left;
                int ridx = right;
                while (lidx < ridx) {
                    int l = map.get(lidx);
                    int r = map.get(ridx);
                    if (l != r) {
                        dp[left][right] = 0;
                        continue out;
                    }
                    lidx++;
                    ridx--;
                }
                while (lidx >= left) {
                    dp[lidx][ridx] = 1;
                    lidx--;
                    ridx++;
                }

            }
        }

        int M = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());

            int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int end = Integer.parseInt(st.nextToken());
            sb.append(dp[start][end]).append("\n");

        }
        System.out.print(sb);

    }
}