[백준] 1010 - 다리 놓기 (자바/Java)

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

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조합의 경우의 수를 구하는 문제이다.

long형으로 풀어도 팩토리얼을 계산하는 과정에서 long의 범위를 넘어가는 경우가 생긴다.

그래서 이항 계수의 성질을 이용하여 풀었다.

메모리 낭비를 줄이기 위해 memo 배열에 합을 담아가면서 해결하였다.

package Silver.s5;

import java.util.Scanner;

public class BOJ_1010_다리놓기 {
	static long[][] memo;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int T = sc.nextInt();
		for (int t = 0; t < T; t++) {
			int N = sc.nextInt();
			int M = sc.nextInt();

			// nCm의 경우의 수 구하기
			// factorial 활용
			memo = new long[M + 1][N + 1];
			long result = bino(M, N);
			System.out.println(result);

		}
	}

	static long bino(int M, int N) {

		if (memo[M][N] > 0)
			return memo[M][N];

		if (M < N)
			return 0;

		if (N == 0 || M == N) {
			memo[M][N] = 1;
			return 1;
		}
		memo[M][N] = bino(M - 1, N) + bino(M - 1, N - 1);
		return memo[M][N];

	}
}